Nació en la aldea de Nowy Folwark en la arquidiócesis de Poznan, Polonia, el 25 de septiembre de 1893, de una numerosa y pobre familia, muy religiosa. Después de graduarse, se matriculó en el seminario de Poznan, pero con el estallido de la Primera Guerra Mundial, se vio obligado a terminar sus estudios en uno de Gniezno. En la Catedral de esta ciudad fue ordenado sacerdote el 23 de febrero de 1918. En 1929 se convirtió en rector del seminario, y diez años más tarde, el 12 de junio de 1939, Pío XII le nombra obispo auxiliar de Wloclawek.
El 1 de septiembre del mismo año las tropas nazis invadieron Polonia y el obispo Kozal se convierte en un punto de referencia para la gente. Protestó enérgicamente, pero en vano, por las regulaciones a las que la Iglesia debe someterse, y el 7 de noviembre fue detenido junto con otros sacerdotes. En enero de 1940 fue trasladado al Instituto Salesiano de Lad en arresto domiciliario, pero el 3 de abril de 1941 es deportado al campo de concentración Inowroclaw y, pocos días después, a Dachau. Cayó enfermo de tifus, y el 26 de enero de 1943 fue muerto por inyección letal practicada por los médicos del campo. Fue beatificado por San Juan Pablo II en Varsovia el 14 de junio de 1987.