Claudio Laplace nació en Bourbon-Lancy y se bautizó el 15 de noviembre de 1725. Una vez ordenado sacerdote, fue vicario en Saint-Bonnet (L’Allier) en 1751, pasando siete años más tarde a párroco de esta iglesia, que tenía la parroquia aneja de San Juan de Moulins. En 1767 él fue nombrado vicegerente de la oficialidad de Moulins. Cuando en enero de 1791 se pide el juramento constitucional a los sacerdotes, Laplace se negó y tuvo que dejar la parroquia. Pasó seguidamente mucha necesidad económica. Pidió un pasaporte para salir de Francia pero como llegó a Pont-de-Beauvoisin luego de que las tropas francesas entraran en Saboya, debió volver a Moulins, donde una docena de ciudadanos lo denunció.
En octubre fue arrestado y llevado a la prisión de Santa Clara. Pese a su edad, lo obligaron a partir con los deportados, dejando Moulins en noviembre de aquel año. Después de un mes de detención en Saintes, llegó en abril a Rochefort, y fue embarcado en Les Deux Associés. Había cumplido con gran celo sus deberes ministeriales su tiempo de párroco y se le tenía gran estima como director de almas.
Murió el 14 de septiembre de 1794. Fue beatificado el 1 de octubre de 1995 por el papa Juan Pablo II.