Hijo de nobles genoveses, nació el 15 de febrero de 1534 en Milán, donde sus padres vivían debido a los altos trabajos que Domenico ejercía con Francesco II Sforza. Alejandro era el segundo de tres hijos nacidos de ese matrimonio, y nació el mismo año en que se fundó la Congregación de Clérigos Regulares, llamada Barnabites.
Desde niño apareció impedido por las más abundantes bendiciones del Cielo. Sus padres le dieron para formar maestros expertos, bajo la guía de los cuales hizo rápidos progresos en la literatura y las bellas artes, pero aún más en la piedad y las virtudes.
Se cuenta que un día, cuando una multitud de plebeyos se reunió en torno a una compañía de unos comediantes en una plaza, él, al ver que pasaba, irrumpió en el club y, con un crucifijo levantado en sus manos, pronunció un discurso tan conmovedor que los comediantes huyeron y las personas presentes, compuestas y conmovidas, dispersas con lágrimas en los ojos.
Poco tiempo después, se consagró enteramente al servicio de Dios en la Congregación de los Bernabitas, que eligió con preferencia a otras porque allí florecía una observancia regular muy estricta y porque en ella bien podría haber cultivado las virtudes de la humildad y la pureza. que le gustaba especialmente. Se ordenó sacerdote el 7 de abril de 1556. Acostumbró su cuerpo al cansancio con el trabajo y con las vigilias, entregándose con celo al ministerio de la palabra y la reconciliación, y en esto le ayudó mucho la actitud singular que tenía de conmover y convertir a los pecadores.
Continuó ejerciendo este ministerio incluso cuando fue elegido profesor de filosofía y teología en la Universidad de Pavía. Se vio que comunidades enteras se colocaban bajo su dirección, para aprender los medios para alcanzar la perfección de su estado. Invitado a predicar en la catedral de Milán, produjo maravillosos frutos con sus discursos. San Carlo Borromeo se conmovió hasta las lágrimas. Fue así elegido superior general de su Orden con tan solo 33 años. Dios no lo había destinado a vivir en el retiro del claustro: la isla de Córcega era el campo en el que debían brillar sus eminentes virtudes.
Aleria es la principal diócesis de esa isla: pero cuando Alejandro Sauli fue enviado obispo allí por el santo Papa Pío V, ya ni siquiera tenía la apariencia de la viña del Señor. En él habían echado raíces toda clase de vicios: odios, viejas enemistades, asesinatos, supersticiones, adúlteros, el desenfreno más monstruoso reinaba allí imperturbable. Los propios sacerdotes y párrocos, además de ser ignorantes hasta el punto de que no pocos de ellos ni siquiera conocían las fórmulas de los sacramentos que administraban, también eran escandalosos y estaban sumergidos en el hedor de los vicios sensuales. Este hombre no se desanimó. Alquiló una vieja torre abandonada, la dividió en tres plantas, en cada una de las cuales construyó estrechas celdas y dos de estas formaban todo su apartamento, sirviendo a las demás para los tres religiosos que tenía consigo y para las pocas personas que guardaban para él. el servicio necesario. Allí comenzó su trabajo. En 20 años de ministerio episcopal, el Santo dio nueva vida a esa diócesis y la transformó por completo, dejando un ejemplo incomparable de todas las virtudes apostólicas y pastorales más elegidas.
La veneración en la que se llevó a cabo el santo apóstol de Córcega llevó a las ciudades de Tortona y Génova a pedirle su pastor, pero él no quiso dejar a su primera esposa, a quien le tenía cariño y aceptó el obispado de Pavía en 1591, esto fue solo para obedecer la orden categórica del Papa. Gregorio XIV.
Encontrándose en Calozzo en el condado de Asti, el 2 de octubre de 1592, enfermó de un ataque de gota con una fiebre muy fuerte, que, mal tratada por el único médico ignorante que estaba allí, creció hasta el punto de que en unos pocos días redujo al santo hasta la muerte. Cuando el obispo se dio cuenta de que se acercaba el fin de sus días, se preparó para la muerte con la mayor devoción, recibiendo los sacramentos y todas las comodidades de la fe. Con las manos en forma de cruz, invocando los dulces nombres de Jesús y María, se durmió plácidamente en el Señor el 11 de octubre de 1592 a la edad de 58 años.